.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
Теория
Конспекты и разборы тем для подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР.
- Математика
Логарифмические уравнения с заменой переменной
Как решать логарифмические уравнения через замену t = log_a x: сведение к квадратному уравнению, разбор примеров и уравнений с log_x a.
- Математика
Простейшие логарифмические уравнения
Как решать уравнения вида log_a f(x) = b и log_a f(x) = log_a g(x): метод потенцирования, проверка ОДЗ и разбор примеров.
- Математика
Логарифмическая функция: график и свойства
График функции y = log_a(x) при a>1 и 0<a<1: область определения и значений, монотонность, асимптота и ключевые точки.
- Математика
Область допустимых значений в выражениях с логарифмом
Как найти ОДЗ выражения с логарифмом: условия на аргумент и основание, типичные ошибки при упрощении по свойствам логарифмов.
- Математика
Формулы логарифмов для ЕГЭ по математике
Все основные формулы логарифмов: основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного и степени, переход к новому основанию, lg и ln.
- Математика
Что такое логарифм — определение и основные понятия
Определение логарифма простыми словами: что значит log_a b, какие есть ограничения на основание и аргумент, и как вычислять логарифм по определению.
- Математика
Тригонометрическая окружность
Что такое тригонометрическая окружность, как с её помощью найти синус, косинус и тангенс любого угла и определить их знак.
- Математика
Синус, косинус, тангенс, котангенс — определения и таблица значений
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через прямоугольный треугольник и окружность, таблица значений для стандартных углов и связи между функциями.
- Математика
Основное тригонометрическое тождество
Формула sin²α + cos²α = 1: доказательство, следствия и как найти синус через косинус (и наоборот).
- Математика
Обратные тригонометрические функции
Что такое arcsin, arccos, arctg и arcctg: определения, область определения и значений, свойства и таблица значений для стандартных углов.
- Математика
Область определения и значений тригонометрических функций
Область определения и множество значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса — где функции определены и какие значения могут принимать.
- Математика
Графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Как выглядят графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса, их период, чётность, монотонность и точки пересечения с осями.
- Математика
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Формулы преобразования суммы и разности синусов и косинусов в произведение. Вывод из формул суммы аргументов и применение при решении уравнений.
- Математика
Формулы суммы и разности аргументов в тригонометрии
Формулы sin(α±β), cos(α±β) и tg(α±β): как выразить тригонометрическую функцию суммы или разности двух углов через функции каждого угла отдельно.
- Математика
Формулы приведения в тригонометрии
Полная таблица формул приведения, мнемоническое правило для их запоминания и разбор примеров вычисления sin, cos, tg, ctg углов вида 90° ± α, 180° ± α, 270° ± α, 360° ± α.
- Математика
Формулы половинного угла и понижения степени
Формулы понижения степени для sin²α и cos²α, формулы половинного угла sin(α/2), cos(α/2), tg(α/2). Вывод, правило знака и примеры.
- Математика
Формулы двойного угла в тригонометрии
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла: sin 2α, cos 2α, tg 2α. Когда применять, три формы записи косинуса и разбор примеров.