Question

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью $S = 0{,}5$ м² под углом $30^{\circ}$ к её поверхности, создавая магнитный поток $\Phi = 0{,}2$ Вб. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля. Ответ выразите в мТл.

Accepted Answer

800

Answer

Дано: $S = 0{,}5$ м², угол к поверхности $30^{\circ}$, $\Phi = 0{,}2$ Вб.

Идея решения: магнитный поток связан с индукцией через угол между вектором индукции и нормалью к поверхности.

Магнитный поток через поверхность определяется формулой:

$$\Phi = BS\cos\alpha$$

где $\alpha$ — угол между вектором индукции $\vec{B}$ и нормалью к поверхности рамки.

Поскольку линии индукции пронизывают рамку под углом $30^{\circ}$ к её поверхности, угол между $\vec{B}$ и нормалью составляет:

$$\alpha = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$$

Из формулы потока выражаем индукцию:

$$B = \frac{\Phi}{S\cos\alpha}$$

Подставляем значения:

$$B = \frac{0{,}2}{0{,}5 \cdot \cos 60^{\circ}} = \frac{0{,}2}{0{,}5 \cdot 0{,}5} = \frac{0{,}2}{0{,}25} = 0{,}8 	ext{ Тл}$$

Переводим в миллитеслы:

$$B = 0{,}8 	ext{ Тл} = 800 	ext{ мТл}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике