Question

Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся ускорение альфа-частицы и частота её обращения, если уменьшить её кинетическую энергию? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| Ускорение альфа-частицы | Частота обращения альфа-частицы |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить формулы для движения заряженной частицы в магнитном поле и проанализировать зависимость ускорения и частоты от кинетической энергии.

Альфа-частица в магнитном поле движется по окружности под действием силы Лоренца. Центростремительное ускорение определяется соотношением:

$$a = \frac{v^2}{r}$$

Радиус орбиты находится из условия равенства силы Лоренца и центростремительной силы:

$$qvB = \frac{mv^2}{r}$$

откуда:

$$r = \frac{mv}{qB}$$

Подставляя в выражение для ускорения:

$$a = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2 \cdot qB}{mv} = \frac{qBv}{m}$$

Ускорение пропорционально скорости: $a \propto v$.

Кинетическая энергия связана со скоростью соотношением:

$$E_к = \frac{mv^2}{2}$$

откуда $v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}}$.

При уменьшении кинетической энергии скорость уменьшается, следовательно, **ускорение уменьшится** (ответ: 2).

Частота обращения определяется периодом:

$$T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m v}{qBv} = \frac{2\pi m}{qB}$$

$$
u = \frac{1}{T} = \frac{qB}{2\pi m}$$

Частота зависит только от заряда, магнитного поля и массы частицы и **не зависит от скорости**. При уменьшении кинетической энергии частота **не изменится** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике