Question

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль второго газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление второго газа и суммарное давление газов?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличилось;
уменьшилось;
не изменилось.

Парциальное давление второго газа	Давление смеси газов

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось;
2) уменьшилось;
3) не изменилось.

| Парциальное давление второго газа | Давление смеси газов |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

32

Answer

Идея решения: применить закон идеального газа для каждого компонента смеси, учитывая, что объём и температура постоянны, а количество вещества каждого газа меняется.

**Начальное состояние:**

В сосуде объёма $V$ при температуре $T$ находится по 2 моль каждого газа. Для идеального газа при постоянных $V$ и $T$ давление пропорционально числу молей:

$$p_i = \frac{n_i RT}{V}$$

Начальное парциальное давление второго газа:

$$p_{2,нач} = \frac{n_{2,нач} RT}{V} = \frac{2RT}{V}$$

Начальное суммарное давление:

$$p_{нач} = \frac{(n_1 + n_2)RT}{V} = \frac{4RT}{V}$$

**После выпуска половины содержимого:**

Выпускается половина молей каждого газа. Остаётся по 1 молю каждого:

$$n_1' = 1 	ext{ моль}, \quad n_2' = 1 	ext{ моль}$$

**После добавления 1 моля второго газа:**

Количество молей второго газа становится:

$$n_2'' = 1 + 1 = 2 	ext{ моля}$$

Количество молей первого газа остаётся:

$$n_1'' = 1 	ext{ моль}$$

**Финальное парциальное давление второго газа:**

$$p_{2,кон} = \frac{n_{2,кон} RT}{V} = \frac{2RT}{V}$$

Сравнение: $p_{2,кон} = p_{2,нач}$, следовательно, парциальное давление второго газа **не изменилось** (ответ: 3).

**Финальное суммарное давление:**

$$p_{кон} = \frac{(n_1'' + n_2'')RT}{V} = \frac{(1 + 2)RT}{V} = \frac{3RT}{V}$$

Сравнение: $p_{кон} = \frac{3RT}{V} < \frac{4RT}{V} = p_{нач}$, следовательно, суммарное давление **уменьшилось** (ответ: 2).

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике