Question

Два тела движутся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия первого тела в 4 раза меньше кинетической энергии второго тела. Чему равно отношение $\frac{m_1}{m_2}$ масс тел?

Accepted Answer

0,25

Answer

Идея решения: выразить кинетические энергии обоих тел через их массы и скорость, затем использовать условие о соотношении энергий.

Кинетическая энергия первого тела:

$$E_{к1} = \frac{m_1 v^2}{2}$$

Кинетическая энергия второго тела:

$$E_{к2} = \frac{m_2 v^2}{2}$$

По условию $E_{к1} = \frac{E_{к2}}{4}$, поэтому:

$$\frac{E_{к1}}{E_{к2}} = \frac{1}{4}$$

Подставим выражения для энергий:

$$\frac{\frac{m_1 v^2}{2}}{\frac{m_2 v^2}{2}} = \frac{1}{4}$$

Сокращая общие множители:

$$\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике