Question

На графике представлена зависимость ускорения $a$ бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы $F$ . Система отсчёта инерциальна. Определите массу бруска.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/IHsnaV2IYbdhnFfZYz0HfKVe6JeWt8Bh2FwTbM1b.jpg)

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: применить второй закон Ньютона и использовать линейную зависимость ускорения от силы для определения массы.

Для бруска, движущегося по горизонтальной поверхности без трения, второй закон Ньютона в проекции на направление движения имеет вид:

$$F = ma$$

Отсюда выражаем массу:

$$m = \frac{F}{a}$$

Из графика определяем угловой коэффициент прямой. Выберем две точки на линии:
- При $F = 2$ Н: $a = 0{,}1$ м/с²
- При $F = 6$ Н: $a = 0{,}2$ м/с²

Угловой коэффициент (отношение $\Delta F$ к $\Delta a$):

$$\frac{\Delta F}{\Delta a} = \frac{6 - 2}{0{,}2 - 0{,}1} = \frac{4}{0{,}1} = 40$$

Поскольку $m = \frac{F}{a}$, угловой коэффициент графика $F(a)$ равен массе:

$$m = 40 	ext{ кг}$$

Проверка: при $F = 4$ Н получаем $a = \frac{4}{40} = 0{,}1$ м/с², что соответствует графику.

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике