Question

При исследовании закона Архимеда цилиндр объёмом $V = 10$ см³ опускали в различные жидкости и измеряли объём погружённой части $V_{	ext{погр}}$. На графике представлена зависимость $V_{	ext{погр}}$ от плотности жидкости $ho$.

| Жидкость | Бензин | Спирт | Вода | Глицерин | Хлороформ | Бромоформ | Дийодметан |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $ho$, г/см³ | 0,71 | 0,79 | 1,0 | 1,26 | 1,49 | 2,89 | 3,25 |

![](https://imgur.com/placeholder_graph)

Выберите все верные утверждения:

1) Цилиндр плавает в глицерине.
2) Цилиндр, опущенный в спирт, плавает у поверхности.
3) В глицерине на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, примерно в 2,6 раза большая, чем в дийодметане.
4) В дийодметане на плавающий цилиндр действует выталкивающая сила, составляющая около 70 мН.
5) На цилиндр, плавающий в хлороформе, действует выталкивающая сила, составляющая около 0,1 Н.

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: применить закон Архимеда и условие плавания, используя график для определения объёма погружённой части в каждой жидкости.

Выталкивающая сила определяется формулой:

$$F_A = ho g V_{	ext{погр}}$$

где $ho$ — плотность жидкости, $g = 10$ м/с², $V_{	ext{погр}}$ — объём погружённой части.

**Утверждение 1:** Глицерин имеет $ho = 1{,}26$ г/см³. По графику при $ho = 1{,}26$ г/см³ получаем $V_{	ext{погр}} = 10$ см³, то есть цилиндр полностью погружен. Это означает, что плотность цилиндра равна плотности глицерина, и он находится в состоянии нейтральной плавучести (плавает внутри жидкости). **Верно.**

**Утверждение 2:** Спирт имеет $ho = 0{,}79$ г/см³. По графику при $ho = 0{,}79$ г/см³ получаем $V_{	ext{погр}} = 10$ см³, то есть цилиндр полностью погружен. Это противоречит утверждению о плавании у поверхности. **Неверно.**

**Утверждение 3:** 
- В глицерине ($ho = 1{,}26$ г/см³): $V_{	ext{погр}} = 10$ см³, $F_A = 1{,}26 \cdot 10 \cdot 10 = 126$ г·см³/с² = 0,126 Н.
- В дийодметане ($ho = 3{,}25$ г/см³): по графику $V_{	ext{погр}} \approx 2{,}5$ см³, $F_A = 3{,}25 \cdot 10 \cdot 2{,}5 = 81{,}25$ г·см³/с² ≈ 0,081 Н.

Отношение: $\frac{0{,}126}{0{,}081} \approx 1{,}56$, а не 2,6. **Неверно.**

**Утверждение 4:** В дийодметане ($ho = 3{,}25$ г/см³): $V_{	ext{погр}} \approx 2{,}5$ см³ = $2{,}5 	imes 10^{-6}$ м³.

$$F_A = 3250 \cdot 10 \cdot 2{,}5 	imes 10^{-6} = 0{,}08125 	ext{ Н} \approx 81 	ext{ мН}$$

Это не совпадает с 70 мН. **Неверно.**

**Утверждение 5:** В хлороформе ($ho = 1{,}49$ г/см³): по графику $V_{	ext{погр}} \approx 6{,}7$ см³ = $6{,}7 	imes 10^{-6}$ м³.

$$F_A = 1490 \cdot 10 \cdot 6{,}7 	imes 10^{-6} = 0{,}0998 	ext{ Н} \approx 0{,}1 	ext{ Н}$$

**Верно.**

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике