Question

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

| $t$, $10^{-6}$ с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $q$, $10^{-9}$ Кл | 2 | 1,42 | 0 | −1,42 | −2 | −1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) В момент $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с энергия конденсатора минимальна.
2) Амплитуда колебаний заряда обкладки равна $4 \cdot 10^{-9}$ Кл.
3) Период колебаний равен $8 \cdot 10^{-6}$ с.
4) В момент $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с сила тока в контуре равна нулю.
5) В момент $t = 6 \cdot 10^{-6}$ с энергия конденсатора минимальна.

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: проанализировать таблицу данных для определения амплитуды, периода колебаний и моментов экстремумов энергии и тока.

**Амплитуда и период:**

Из таблицы видно, что максимальное значение заряда составляет $q_{\max} = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл (при $t = 0$ и $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с). Амплитуда колебаний равна $A = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл.

Заряд повторяет своё значение через промежуток времени: от $t = 0$ (где $q = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл) до $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с (где $q = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл). Период колебаний $T = 8 \cdot 10^{-6}$ с.

1) При $t = 4 \cdot 10^{-6}$ с заряд $q = -2 \cdot 10^{-9}$ Кл, то есть $|q| = q_{\max}$. Энергия конденсатора $W_C = \frac{q^2}{2C}$ максимальна, а не минимальна. **Неверно.**

2) Амплитуда $A = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл, а не $4 \cdot 10^{-9}$ Кл. **Неверно.**

3) Период $T = 8 \cdot 10^{-6}$ с. **Верно.**

4) При $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с заряд $q = 0$. Ток $I = \frac{dq}{dt}$ максимален по модулю (не равен нулю) в момент, когда заряд проходит через нуль. **Неверно.**

5) При $t = 6 \cdot 10^{-6}$ с заряд $q = 0$. Энергия конденсатора $W_C = \frac{q^2}{2C} = 0$ минимальна. Вся энергия находится в магнитном поле катушки. **Верно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике