Question

Для определения диаметра тонкого провода его намотали на круглый карандаш в один слой так, чтобы соседние витки соприкасались. Оказалось, что $N = 50$ витков такой намотки занимают на карандаше отрезок длиной $L = (15 \pm 1)$ мм. Чему равен диаметр провода? Ответ выразите в миллиметрах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Accepted Answer

0,300,02

Answer

Дано: $N = 50$ витков, $L = (15 \pm 1)$ мм.

Идея решения: диаметр провода равен отношению длины намотки к числу витков; погрешность результата вычисляется делением погрешности измеренной длины на количество витков.

Когда витки соприкасаются, длина $L$ соответствует $N$ диаметрам провода. Следовательно:

$$d = \frac{L}{N}$$

Подставляя значения:

$$d = \frac{15}{50} = 0{,}3 	ext{ мм}$$

Абсолютная погрешность диаметра определяется делением погрешности длины на число витков:

$$\Delta d = \frac{\Delta L}{N} = \frac{1}{50} = 0{,}02 	ext{ мм}$$

Поскольку погрешность содержит значащую цифру в разряде сотых (0,02), диаметр следует записать с той же точностью: $d = 0{,}30$ мм.

Задание №19Методы научного познанияЕГЭ по физике