Question

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q_1 = +7$ нКл и $q_2 = -3$ нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

Accepted Answer

5,25

Answer

Дано: $q_1 = 7$ нКл, $q_2 = -3$ нКл.

Идея решения: применить закон Кулона до и после соприкосновения шариков, учитывая перераспределение заряда.

**Начальная сила взаимодействия:**

$$F_1 = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k\frac{|7 \cdot (-3)|}{r^2} = k\frac{21}{r^2}$$

**После соприкосновения шариков:**

Когда проводящие шарики одинакового диаметра приводят в соприкосновение, заряды перераспределяются поровну. Суммарный заряд:

$$q_{	ext{сум}} = q_1 + q_2 = 7 + (-3) = 4 	ext{ нКл}$$

Каждый шарик получает половину:

$$q_1' = q_2' = \frac{q_{	ext{сум}}}{2} = \frac{4}{2} = 2 	ext{ нКл}$$

**Новая сила взаимодействия:**

$$F_2 = k\frac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k\frac{|2 \cdot 2|}{r^2} = k\frac{4}{r^2}$$

**Отношение сил:**

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \cdot 21/r^2}{k \cdot 4/r^2} = \frac{21}{4} = 5{,}25$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике