Question

На графике представлена зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью $L = 1$ мГн. Найдите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ выразите в мкВ.

![](https://imgur.com/graph_I_t.png)

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $L = 1$ мГн $= 1 \cdot 10^{-3}$ Гн, интервал времени от $t_1 = 5$ с до $t_2 = 10$ с.

Идея решения: ЭДС самоиндукции определяется законом Фарадея через скорость изменения тока в катушке.

ЭДС самоиндукции вычисляется по формуле:

$$\mathcal{E}_s = L\left|\frac{dI}{dt}ight|$$

По графику в интервале от 5 до 10 с ток изменяется линейно от 30 мА до 20 мА.

Найдём скорость изменения тока:

$$\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{20 - 30}{10 - 5} = \frac{-10}{5} = -2 	ext{ мА/с}$$

Переведём в СИ: $\frac{dI}{dt} = -2 \cdot 10^{-3}$ А/с.

Модуль ЭДС самоиндукции:

$$|\mathcal{E}_s| = L\left|\frac{dI}{dt}ight| = 1 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-6} 	ext{ В}$$

Переведём в микровольты:

$$|\mathcal{E}_s| = 2 \cdot 10^{-6} 	ext{ В} = 2 	ext{ мкВ}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике