Question

На диаграмме $p$–$V$ показаны четыре различных процесса изменения состояния идеального газа. Масса газа остаётся постоянной. Определите, в каком из процессов (1, 2, 3 или 4) газ совершает наибольшую по модулю работу.

![](диаграмма p-V с процессами 1, 2, 3, 4)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/4iaQZrLtNgnhCRTEj2x9ch09E4YZRXqEaakYq46G.jpg)

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: работа газа на диаграмме $p$–$V$ равна площади фигуры под кривой процесса; нужно сравнить площади для всех четырёх процессов.

Работа газа при изменении объёма определяется формулой:

$$A = \int p \, dV$$

На диаграмме $p$–$V$ работа численно равна площади под кривой процесса.

Проанализируем каждый процесс:

1) **Процесс 1** (от начальной точки вверх и вправо): газ расширяется при возрастающем давлении. Площадь под кривой — значительная, охватывает большую часть области.

2) **Процесс 2** (вертикальное падение вниз): объём не меняется ($dV = 0$), поэтому $A_2 = 0$.

3) **Процесс 3** (горизонтальное движение вправо): давление постоянно, объём растёт. Площадь под кривой — прямоугольник с основанием $\Delta V$ и высотой $p$.

4) **Процесс 4** (от начальной точки вправо и вверх, затем влево): это замкнутый цикл. Работа газа равна площади внутри замкнутого контура, но при движении влево (сжатие) работа отрицательна. Чистая работа меньше, чем для процесса 1.

Сравнивая площади под кривыми, процесс 1 охватывает наибольшую площадь на диаграмме, поскольку газ расширяется от малого объёма к большому при одновременном росте давления. Это обеспечивает максимальную работу.

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике