Question

На диаграмме $p$–$T$ показано изменение состояния идеального газа количеством $
u = 0{,}5$ моль. Найти температуру в состоянии 1.

![](https://imgur.com/placeholder.png)

Accepted Answer

280

Answer

Дано: $
u = 0{,}5$ моль, состояние 2: $p_2 = 0{,}3 \cdot 10^5$ Па, $T_2 = 420$ К, состояние 1: $p_1 = 0{,}2 \cdot 10^5$ Па.

Идея решения: использовать уравнение состояния идеального газа для двух состояний, заметив, что процесс 1–2 происходит при постоянном объёме (прямая линия на диаграмме $p$–$T$ проходит через начало координат).

Для идеального газа уравнение состояния имеет вид:

$$pV = 
u RT$$

При постоянном объёме и количестве вещества давление пропорционально температуре:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

Выразим температуру состояния 1:

$$T_1 = T_2 \cdot \frac{p_1}{p_2}$$

Подставим значения:

$$T_1 = 420 \cdot \frac{0{,}2 \cdot 10^5}{0{,}3 \cdot 10^5} = 420 \cdot \frac{0{,}2}{0{,}3} = 420 \cdot \frac{2}{3} = 280 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике