Question

Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1 = 0{,}6$ кг·м/с, а второго тела $p_2 = 0{,}8$ кг·м/с. Найти модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/c55NuOUl1bZAob24k025GvT9777iWY8tPD80XYbr.jpg)

Accepted Answer

1 кг·м/с

Answer

Дано: $p_1 = 0{,}6$ кг·м/с, $p_2 = 0{,}8$ кг·м/с.

Идея решения: применить закон сохранения импульса для неупругого столкновения; импульсы перпендикулярны, поэтому результирующий импульс найти через геометрическое сложение.

При абсолютно неупругом ударе тела слипаются и движутся как единое целое. Система замкнута (внешние силы пренебрежимо малы), поэтому выполняется закон сохранения импульса:

$$\vec{p}_{нач} = \vec{p}_{кон}$$

Начальный импульс системы — векторная сумма импульсов двух тел. Поскольку они направлены по взаимно перпендикулярным осям (первый вдоль оси $x$, второй вдоль оси $y$), проекции результирующего импульса:

$$p_x = p_1 = 0{,}6 	ext{ кг·м/с}$$

$$p_y = p_2 = 0{,}8 	ext{ кг·м/с}$$

Модуль итогового импульса:

$$p = \sqrt{p_x^2 + p_y^2} = \sqrt{0{,}6^2 + 0{,}8^2} = \sqrt{0{,}36 + 0{,}64} = \sqrt{1} = 1 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике