Question

Медная проволока имеет электрическое сопротивление 6 Ом. Какое электрическое сопротивление имеет медная проволока, у которой в 2 раза больше длина и в 3 раза больше площадь поперечного сечения? Ответ выразите в Ом.

Accepted Answer

4

Answer

Дано: $R_1 = 6$ Ом, $l_2 = 2l_1$, $S_2 = 3S_1$.

Идея решения: использовать формулу сопротивления проводника через его геометрические параметры и удельное сопротивление материала.

Сопротивление проводника определяется соотношением:

$$R = ho \frac{l}{S}$$

где $ho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Для первой проволоки:

$$R_1 = ho \frac{l_1}{S_1}$$

Для второй проволоки:

$$R_2 = ho \frac{l_2}{S_2} = ho \frac{2l_1}{3S_1}$$

Найдём отношение сопротивлений:

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{ho \dfrac{2l_1}{3S_1}}{ho \dfrac{l_1}{S_1}} = \frac{2l_1}{3S_1} \cdot \frac{S_1}{l_1} = \frac{2}{3}$$

Следовательно:

$$R_2 = R_1 \cdot \frac{2}{3} = 6 \cdot \frac{2}{3} = 4 	ext{ Ом}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике