Question

Грузовик, движущийся по прямой горизонтальной дороге со скоростью $v$, затормозил так, что колёса перестали вращаться. Масса грузовика равна $m$, коэффициент трения колёс о дорогу равен $\mu$. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих движение грузовика. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

| ФОРМУЛЫ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
| --- | --- |
| А) $\dfrac{v^2}{2\mu g}$ | 1) модуль ускорения |
| Б) $m\dfrac{v^2}{2}$ | 2) модуль работы силы трения |
| | 3) тормозной путь |
| | 4) модуль нормальной составляющей силы давления колёс на дорогу |

Accepted Answer

32

Answer

Идея решения: применить кинематику равноускоренного движения и связь работы с кинетической энергией.

При торможении на грузовик действует сила трения, вызывающая замедление. Найдём ускорение и другие параметры движения.

**Для формулы А:**

Сила трения равна $F_{тр} = \mu mg$. По второму закону Ньютона:

$$ma = \mu mg$$

$$a = \mu g$$

Используя кинематическое уравнение для пути при равноускоренном движении с начальной скоростью $v$ и конечной скоростью $0$:

$$v^2 = v_0^2 - 2as$$

$$0 = v^2 - 2(\mu g)s$$

$$s = \frac{v^2}{2\mu g}$$

Формула А дает **тормозной путь** (позиция 3).

**Для формулы Б:**

Выражение $m\dfrac{v^2}{2}$ — это кинетическая энергия грузовика в начальный момент. По теореме о работе и энергии, работа силы трения равна изменению кинетической энергии:

$$A_{тр} = \Delta E_к = 0 - m\frac{v^2}{2} = -m\frac{v^2}{2}$$

Модуль работы силы трения:

$$|A_{тр}| = m\frac{v^2}{2}$$

Формула Б дает **модуль работы силы трения** (позиция 2).

ФОРМУЛЫ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) $\dfrac{v^2}{2\mu g}$	1) модуль ускорения
Б) $m\dfrac{v^2}{2}$	2) модуль работы силы трения
	3) тормозной путь
	4) модуль нормальной составляющей силы давления колёс на дорогу

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике