Question

Ученик проводит исследование свободных электромагнитных колебаний в контурах с различными параметрами. В его распоряжении пять колебательных контуров, характеристики которых приведены в таблице. Требуется выбрать два контура для экспериментального изучения зависимости периода свободных колебаний заряда конденсатора от индуктивности катушки.

| № контура | Максимальное напряжение на конденсаторе, В | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10 | 6 | 4 |
| 2 | 8 | 10 | 6 |
| 3 | 14 | 12 | 12 |
| 4 | 8 | 12 | 6 |
| 5 | 10 | 6 | 8 |

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: для исследования зависимости периода от индуктивности необходимо выбрать контуры с одинаковой ёмкостью конденсатора, но разными индуктивностями.

Период свободных колебаний в контуре определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

Чтобы исследовать влияние индуктивности $L$ на период, параметр $C$ должен оставаться постоянным. Иначе изменение периода будет обусловлено одновременным изменением обеих величин, что затруднит выявление зависимости от $L$.

Проанализируем ёмкости конденсаторов в каждом контуре:
- Контур 1: $C = 6$ мкФ, $L = 4$ мГн
- Контур 2: $C = 10$ мкФ, $L = 6$ мГн
- Контур 3: $C = 12$ мкФ, $L = 12$ мГн
- Контур 4: $C = 12$ мкФ, $L = 6$ мГн
- Контур 5: $C = 6$ мкФ, $L = 8$ мГн

Контуры с одинаковой ёмкостью:
- Контуры 1 и 5: $C = 6$ мкФ (индуктивности $L_1 = 4$ мГн и $L_5 = 8$ мГн — различаются).
- Контуры 3 и 4: $C = 12$ мкФ (индуктивности $L_3 = 12$ мГн и $L_4 = 6$ мГн — различаются).

Выбираем контуры 1 и 5, так как они имеют одинаковую ёмкость $C = 6$ мкФ и разные индуктивности ($L = 4$ мГн и $L = 8$ мГн соответственно). При таком выборе период будет зависеть только от изменения индуктивности.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике