Question

Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются с силой 32 нН. Найдите модуль гравитационного притяжения между двумя другими шариками, если масса каждого из них равна $\frac{m}{2}$, а расстояние между ними составляет $2r$. Ответ выразите в нН.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: применить закон всемирного тяготения к обоим случаям и найти отношение сил через изменение масс и расстояния.

Для первой пары шариков по закону всемирного тяготения:

$$F_1 = \frac{Gm^2}{r^2} = 32 	ext{ нН}$$

Для второй пары шариков с массами $\frac{m}{2}$ каждый и расстоянием $2r$:

$$F_2 = \frac{G \cdot \frac{m}{2} \cdot \frac{m}{2}}{(2r)^2} = \frac{G \cdot \frac{m^2}{4}}{4r^2} = \frac{Gm^2}{16r^2}$$

Найдём отношение сил:

$$F_2 = \frac{Gm^2}{16r^2} = \frac{1}{16} \cdot \frac{Gm^2}{r^2} = \frac{F_1}{16}$$

Подставим значение $F_1$:

$$F_2 = \frac{32}{16} = 2 	ext{ нН}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике