Question

Массы двух частиц соотносятся как $5:7$, а их импульсы как $4:1$. Найдите отношение скоростей этих частиц.

Accepted Answer

5,6

Answer

Дано: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{5}{7}$, $\frac{p_1}{p_2} = \frac{4}{1}$.

Идея решения: используем определение импульса и выражаем скорости через импульсы и массы.

Импульс каждой частицы определяется соотношением:

$$p_1 = m_1 v_1, \quad p_2 = m_2 v_2$$

Выразим скорости через импульсы:

$$v_1 = \frac{p_1}{m_1}, \quad v_2 = \frac{p_2}{m_2}$$

Найдём отношение скоростей:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{p_1}{m_1} \cdot \frac{m_2}{p_2} = \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{m_2}{m_1}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{v_1}{v_2} = 4 \cdot \frac{7}{5} = \frac{28}{5} = 5{,}6$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике