Question

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $\upsilon$. Что произойдёт с радиусом орбиты и частотой обращения частицы при уменьшении скорости её движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в ответ выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

| РАДИУС ОРБИТЫ | ЧАСТОТА ОБРАЩЕНИЯ ЧАСТИЦЫ |
| --- | --- |

Accepted Answer

23

Answer

Дано: частица с зарядом $q$ и массой $m$ движется в магнитном поле с индукцией $B$ по круговой траектории.

Идея решения: применить условие равновесия центростремительной силы и силы Лоренца, затем выразить радиус и частоту через параметры движения.

Сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qB\upsilon = \frac{m\upsilon^2}{R}$$

Из этого условия найдём радиус орбиты:

$$R = \frac{m\upsilon}{qB}$$

Радиус прямо пропорционален скорости. При уменьшении $\upsilon$ радиус $R$ **уменьшится** (ответ: 2).

Частота обращения связана со скоростью и радиусом соотношением:

$$
u = \frac{\upsilon}{2\pi R}$$

Подставим выражение для $R$:

$$
u = \frac{\upsilon}{2\pi \cdot \frac{m\upsilon}{qB}} = \frac{qB}{2\pi m}$$

Частота зависит только от заряда, магнитного поля и массы частицы, но не зависит от скорости. При изменении $\upsilon$ частота **не изменится** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике