Question

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно составляет $227^{\circ}	ext{С}$, температура холодильника — $27^{\circ}	ext{С}$. За один цикл рабочее тело совершает работу $A = 10$ кДж. Найдите количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя за цикл. Ответ выразите в кДж.

Accepted Answer

25

Answer

Дано: $t_1 = 227^{\circ}	ext{С}$, $t_2 = 27^{\circ}	ext{С}$, $A = 10$ кДж.

Идея решения: использовать формулу КПД цикла Карно и связь между работой, теплотой от нагревателя и холодильника.

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1 = 227 + 273 = 500 	ext{ К}$$

$$T_2 = 27 + 273 = 300 	ext{ К}$$

КПД цикла Карно определяется формулой:

$$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0{,}6 = 0{,}4$$

КПД теплового двигателя также выражается через работу и теплоту, полученную от нагревателя:

$$\eta = \frac{A}{Q_1}$$

где $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Из этого соотношения найдём $Q_1$:

$$Q_1 = \frac{A}{\eta} = \frac{10}{0{,}4} = 25 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике