Question

В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находятся вода и водяной пар в равновесии. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно увеличивают изотермически в 3 раза. Выберите все верные утверждения:

1) Масса пара в сосуде не изменяется.
2) В конечном состоянии давление пара в 3 раза меньше первоначального.
3) Давление пара сначала было постоянным, а затем стало уменьшаться.
4) Плотность пара в начале и конце опыта одинакова.
5) Концентрация пара в сосуде в начале опыта больше, чем в конце опыта.

Accepted Answer

35

Answer

Идея решения: проанализировать поведение насыщенного пара при изотермическом расширении, учитывая испарение жидкости.

**Начальное состояние:** система находится в равновесии при постоянной температуре. Давление пара равно давлению насыщенного пара $p_{	ext{нас}}$ при данной температуре.

**Первый этап расширения:** при увеличении объёма давление пара стремится упасть. Однако вода испаряется, поддерживая давление на уровне $p_{	ext{нас}}$ — давление остаётся постоянным, пока есть жидкая вода.

**Второй этап:** когда вся вода испарится, дальнейшее расширение приводит к снижению давления пара по закону изотермического процесса идеального газа:

$$p_1 V_1 = p_2 V_2$$

Проверим утверждения:

1) **Неверно.** Масса пара увеличивается за счёт испарения воды. Поскольку начально массы воды и пара равны, а вода частично испаряется, масса пара возрастает.

2) **Неверно.** Давление не снижается в 3 раза. На первом этапе оно остаётся равным $p_{	ext{нас}}$, а на втором этапе (после полного испарения) снижается, но не обязательно ровно в 3 раза — это зависит от того, на каком этапе закончилась вода.

3) **Верно.** Давление сначала остаётся постоянным (равным давлению насыщенного пара), затем, когда вся вода испарится, начинает уменьшаться при дальнейшем расширении.

4) **Неверно.** Плотность пара $ho = \frac{m}{V}$ изменяется. В начале $ho_1 = \frac{m_0}{V_0}$, в конце $ho_2 = \frac{m'}{3V_0}$, где $m' > m_0$. Соотношение зависит от количества испарившейся воды.

5) **Верно.** Концентрация пара $n = \frac{N}{V}$ обратно пропорциональна объёму при постоянной температуре. В начале $n_1 = \frac{N_0}{V_0}$, в конце $n_2 = \frac{N'}{3V_0}$. Хотя число молекул пара возросло ($N' > N_0$), объём увеличился в 3 раза. Поскольку испарение ограничено (вода не может испариться полностью в начальный момент в достаточном количестве), концентрация в конце меньше: $n_2 < n_1$.

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике