Question

При переходе спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Потенциальная энергия | Скорость движения по орбите | Период обращения вокруг Земли |
| --- | --- | --- |
| | | |

Accepted Answer

121

Answer

Идея решения: использовать связь центростремительного ускорения с радиусом орбиты и применить законы орбитального движения.

Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение определяется гравитационным полем:

$$a_ц = \frac{GM}{r^2}$$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $r$ — радиус орбиты.

Поскольку центростремительное ускорение уменьшается, радиус орбиты увеличивается: $r_2 > r_1$.

**Потенциальная энергия:**

Потенциальная энергия спутника в гравитационном поле:

$$E_п = -\frac{GMm}{r}$$

При увеличении $r$ значение $E_п$ становится менее отрицательным, то есть увеличивается (становится ближе к нулю). **Ответ: 1 (увеличится).**

**Скорость по орбите:**

Орбитальная скорость связана с радиусом соотношением:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

При увеличении $r$ скорость $v$ уменьшается. **Ответ: 2 (уменьшится).**

**Период обращения:**

По третьему закону Кеплера:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$

При увеличении $r$ период $T$ увеличивается. **Ответ: 1 (увеличится).**

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике