Question

В результате изохорного процесса 1 моль идеального газа переходит из начального состояния в конечное. Давление увеличилось в 5 раз, а конечная температура составляет 1800 К. Найти начальную температуру газа.

Accepted Answer

360

Answer

Дано: $
u = 1$ моль, процесс изохорный, $\frac{p_2}{p_1} = 5$, $T_2 = 1800$ К.

Идея решения: применить закон Гей-Люссака для изохорного процесса, связывающий давление и температуру при постоянном объёме.

При изохорном процессе объём газа остаётся неизменным. Для идеального газа справедливо уравнение состояния:

$$pV = 
u RT$$

Поскольку $V$ и $
u$ постоянны, получаем:

$$\frac{p}{T} = 	ext{const}$$

Следовательно, для начального и конечного состояний:

$$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

Выразим начальную температуру:

$$T_1 = T_2 \cdot \frac{p_1}{p_2}$$

Подставим известные значения:

$$T_1 = 1800 \cdot \frac{1}{5} = 360 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике