Question

Автомобиль движется по кольцевой трассе с постоянной скоростью. Во сколько раз увеличится его ускорение, если скорость возрастёт в 5 раз?

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: при равномерном движении по окружности единственное ускорение — центростремительное, которое зависит от квадрата скорости.

При движении по круговой траектории центростремительное ускорение определяется формулой:

$$a_ц = \frac{v^2}{R}$$

где $v$ — скорость, $R$ — радиус траектории.

Если скорость увеличивается в 5 раз, то новое ускорение:

$$a_ц' = \frac{(5v)^2}{R} = \frac{25v^2}{R} = 25 \cdot \frac{v^2}{R} = 25 a_ц$$

Таким образом, центростремительное ускорение возрастает в 25 раз.

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике