Question

На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.

![](https://imgur.com/placeholder_coil_system)

1) В промежутках времени 0–1 и 3–5 с направления тока в левой катушке одинаковы.
2) В промежутке времени 2–3 с сила тока в левой катушке равна 0.
3) Модули силы тока в левой катушке в промежутках времени 1–2 и 3–5 с одинаковы.
4) В промежутке 0–2 с модуль индукции магнитного поля в сердечнике всё время равен 0.
5) В левой катушке сила тока в промежутке времени 0–1 с по модулю больше, чем в промежутке времени 3–5 с.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: анализируем изменение магнитного потока через сердечник по графику тока в правой катушке и определяем индуцированный ток в левой катушке через закон электромагнитной индукции.

По графику видно, что ток в правой катушке:
- 0–1 с: возрастает от $-4$ до $+4$ А (изменение $\Delta I = 8$ А за 1 с);
- 1–2 с: остаётся постоянным ($I = 4$ А);
- 2–3 с: убывает от $+4$ до $0$ А (изменение $\Delta I = -4$ А за 1 с);
- 3–5 с: убывает от $0$ до $-4$ А (изменение $\Delta I = -4$ А за 2 с, или $-2$ А за 1 с).

Магнитный поток в сердечнике пропорционален току в правой катушке: $\Phi \propto I_{	ext{прав}}$.

Индуцированный ток в левой катушке определяется скоростью изменения потока:

$$I_{	ext{лев}} \propto \frac{d\Phi}{dt} \propto \frac{dI_{	ext{прав}}}{dt}$$

Анализируем каждое утверждение:

**1) Направления тока в левой катушке в 0–1 и 3–5 с одинаковы.**
- 0–1 с: $\frac{dI}{dt} = \frac{8}{1} = 8$ А/с (положительное, поток растёт).
- 3–5 с: $\frac{dI}{dt} = \frac{-4}{2} = -2$ А/с (отрицательное, поток убывает).
Знаки противоположны, направления индуцированного тока противоположны. **Неверно.**

**2) Ток в левой катушке в 2–3 с равен 0.**
- 2–3 с: $\frac{dI}{dt} = \frac{0 - 4}{1} = -4$ А/с (ненулевое изменение).
Индуцированный ток ненулевой. **Неверно.**

**3) Модули тока в левой катушке в 1–2 и 3–5 с одинаковы.**
- 1–2 с: $\frac{dI}{dt} = 0$ (ток в правой катушке постоянен, поток не меняется).
- 3–5 с: $\frac{dI}{dt} = -2$ А/с (ненулевое изменение).
Модули различны (0 и ненулевое значение). **Неверно.**

**4) Модуль индукции в сердечнике в 0–2 с всё время равен 0.**
- 0–1 с: ток растёт от $-4$ до $+4$ А, поле ненулевое.
- 1–2 с: ток постоянен ($4$ А), поле ненулевое.
Поле не равно нулю. **Неверно.**

**5) Модуль тока в левой катушке в 0–1 с больше, чем в 3–5 с.**
- 0–1 с: $\left|\frac{dI}{dt}ight| = 8$ А/с.
- 3–5 с: $\left|\frac{dI}{dt}ight| = 2$ А/с.
$8 > 2$, модуль индуцированного тока в 0–1 с больше. **Верно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике