Question

Один бильярдный шар движется и сталкивается с неподвижным шаром такой же массы. До удара налетевший шар имел импульс $p = 0{,}5$ кг·м/с. После соударения шары разлетелись под углом $90^{\circ}$ друг к другу, причём импульс одного из них составил $p_1 = 0{,}4$ кг·м/с. Найдите импульс второго шара после удара.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/xdnMUdxKucNCO9j1tuzknNmNrOJACdbSIDVFcSJm.webp)

Accepted Answer

0,3

Answer

Дано: $p = 0{,}5$ кг·м/с, $p_1 = 0{,}4$ кг·м/с, угол между импульсами после удара $90^{\circ}$.

Идея решения: применить закон сохранения импульса, учитывая, что векторы импульсов после удара перпендикулярны.

По закону сохранения импульса полный импульс системы до удара равен векторной сумме импульсов после удара:

$$\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$$

Поскольку шары разлетелись под прямым углом, импульсы $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ перпендикулярны. Начальный импульс $\vec{p}$ направлен вдоль линии движения налетевшего шара. По теореме Пифагора:

$$p^2 = p_1^2 + p_2^2$$

Выразим импульс второго шара:

$$p_2 = \sqrt{p^2 - p_1^2}$$

Подставим численные значения:

$$p_2 = \sqrt{0{,}5^2 - 0{,}4^2} = \sqrt{0{,}25 - 0{,}16} = \sqrt{0{,}09} = 0{,}3 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике