Question

В катушке индуктивности сила тока в течение $0{,}1$ с равномерно возрастает от $0$ до $15$ А. При этом в катушке наблюдается ЭДС самоиндукции, модуль которой равен $0{,}3$ В. Какова индуктивность катушки? Ответ укажите в мГн.

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $\Delta t = 0{,}1$ с, $I_0 = 0$ А, $I = 15$ А, $|\mathcal{E}_s| = 0{,}3$ В.

Идея решения: применить формулу ЭДС самоиндукции и выразить индуктивность через скорость изменения тока.

ЭДС самоиндукции определяется законом Фарадея:

$$|\mathcal{E}_s| = L\left|\frac{dI}{dt}ight|$$

При равномерном возрастании тока скорость изменения постоянна:

$$\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{I - I_0}{\Delta t} = \frac{15 - 0}{0{,}1} = 150 	ext{ А/с}$$

Из формулы ЭДС выражаем индуктивность:

$$L = \frac{|\mathcal{E}_s|}{dI/dt} = \frac{0{,}3}{150} = 0{,}002 	ext{ Гн} = 2 	ext{ мГн}$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике