Question

Какая из точек (1, 2, 3 или 4) является изображением точки $S$ , создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/aNHaKyHUplLRkMuNyMAdpy7PVQ9iV64RtBjhs00B.jpg)

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: применить формулу тонкой линзы и правило построения изображений для собирающей линзы.

Точка $S$ расположена на расстоянии $d = 2F$ от линзы (справа от неё, за вторым фокусом).

Используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

Подставим $d = 2F$:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2 - 1}{2F} = \frac{1}{2F}$$

$$f = 2F$$

Расстояние от линзы до изображения равно $2F$, то есть изображение находится на расстоянии $2F$ слева от линзы (между фокусом и центром линзы на левой стороне).

Увеличение линзы:

$$\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{2F}{2F} = 1$$

Изображение имеет тот же размер, что и предмет. Для собирающей линзы при $d > F$ изображение действительное и перевёрнутое.

По диаграмме точка 1 расположена на расстоянии $2F$ слева от линзы, что соответствует вычисленному положению.

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике