Question

Ученику требуется экспериментально установить зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника от жёсткости пружины. В его распоряжении пять пружинных маятников со следующими параметрами:

| № | Жёсткость пружины, Н/м | Объём груза, см³ | Материал груза |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 40 | 30 | алюминий |
| 2 | 40 | 60 | алюминий |
| 3 | 60 | 30 | медь |
| 4 | 80 | 30 | алюминий |
| 5 | 60 | 60 | медь |

Какие два маятника следует выбрать для проведения исследования?

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: чтобы выявить влияние жёсткости пружины на период колебаний, необходимо варьировать только этот параметр, сохраняя массу груза постоянной.

Период пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

где $m$ — масса груза, $k$ — жёсткость пружины.

Из формулы видно, что период зависит от отношения массы к жёсткости. Чтобы исследовать влияние только жёсткости, необходимо, чтобы массы грузов были одинаковыми.

Масса груза связана с объёмом и плотностью материала: $m = \rho V$. Следовательно, для одинаковой массы нужны грузы с одинаковым объёмом и из одного материала.

Анализируя таблицу:
- Маятники 1 и 4: объём 30 см³, алюминий, жёсткость 40 Н/м и 80 Н/м (разные).
- Маятники 3 и 5: объём 30 см³ и 60 см³ (разные объёмы — не подходят).
- Маятники 2 и 5: объём 60 см³, но разные материалы — не подходят.

Маятники 1 и 4 имеют одинаковый объём (30 см³) и материал (алюминий), но различаются жёсткостью пружин (40 Н/м и 80 Н/м). Это позволит наблюдать, как изменение жёсткости влияет на период колебаний при неизменной массе.

№	Жёсткость пружины, Н/м	Объём груза, см³	Материал груза
1	40	30	алюминий
2	40	60	алюминий
3	60	30	медь
4	80	30	алюминий
5	60	60	медь

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике