Question

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$ . Чему равен путь, пройденный телом в интервале времени от $15$ до $19$ с? Ответ выразите в м.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/EHOjEQh6jXz33C8B9l9t98K8kYtbcCGUd3HhV2NW.webp)

Accepted Answer

10

Answer

Идея решения: путь равен площади под графиком модуля скорости на заданном временном интервале.

На интервале от $t = 15$ с до $t = 19$ с график проекции скорости образует треугольник, который опускается от $v_x = 5$ м/с при $t = 15$ с до $v_x = -5$ м/с при $t = 19$ с, пересекая ось времени.

Разделим этот интервал на две части:
- от $t = 15$ с до момента пересечения нулевой линии (при $t = 17$ с): треугольник с основанием $\Delta t_1 = 2$ с и высотой $h_1 = 5$ м/с;
- от $t = 17$ с до $t = 19$ с: треугольник с основанием $\Delta t_2 = 2$ с и высотой $h_2 = 5$ м/с.

Площадь каждого треугольника:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot \Delta t_1 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 	ext{ м}$$

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot \Delta t_2 \cdot h_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 	ext{ м}$$

Общий путь:

$$s = S_1 + S_2 = 5 + 5 = 10 	ext{ м}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике