Question

Два груза подвешены на невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок. Грузы удерживали неподвижно, затем осторожно отпустили. Через $t = 1$ с после начала движения скорость правого груза (массой $m = 1$ кг) была направлена вертикально вверх и равна $v = 4$ м/с. Определите силу натяжения нити. Трением пренебречь.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/2qfKQxO3SGFNgpFw2BppgKYB83uOF3mgEWMeyKTI.jpg)

Accepted Answer

14

Answer

Дано: $m = 1$ кг, $t = 1$ с, $v = 4$ м/с, $g = 10$ м/с².

Идея решения: найти ускорение системы из кинематики, затем применить второй закон Ньютона к каждому грузу и решить систему уравнений.

Поскольку грузы движутся равноускоренно из состояния покоя, ускорение правого груза (направленное вверх) равно:

$$a = \frac{v}{t} = \frac{4}{1} = 4 	ext{ м/с}^2$$

Левый груз массой $M$ движется вниз с тем же ускорением (нить нерастяжима).

Применим второй закон Ньютона к правому грузу (ось направлена вверх):

$$T - mg = ma$$

Применим второй закон Ньютона к левому грузу (ось направлена вниз):

$$Mg - T = Ma$$

Из первого уравнения:

$$T = m(g + a) = 1 \cdot (10 + 4) = 14 	ext{ Н}$$

Проверим размерность: $[T] = 	ext{кг} \cdot 	ext{м/с}^2 = 	ext{Н}$ ✓

Из второго уравнения найдём массу левого груза:

$$M(g - a) = T$$

$$M = \frac{T}{g - a} = \frac{14}{10 - 4} = \frac{14}{6} \approx 2{,}33 	ext{ кг}$$

Проверка: $Mg - T = 2{,}33 \cdot 10 - 14 = 23{,}3 - 14 = 9{,}3$ Н и $Ma = 2{,}33 \cdot 4 = 9{,}3$ Н ✓

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике