Question

Ученику требуется экспериментально установить, влияет ли объём груза на частоту свободных колебаний пружинного маятника. В его распоряжении пять маятников с характеристиками, представленными в таблице. Какие два маятника следует выбрать для проведения такого исследования?

№ маятника	Жёсткость пружины, Н/м	Объём груза, см³	Масса груза, г
1	60	80	10
2	60	100	10
3	80	60	5
4	90	80	15
5	100	60	5

Запишите номера выбранных маятников.

| № маятника | Жёсткость пружины, Н/м | Объём груза, см³ | Масса груза, г |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 80 | 10 |
| 2 | 60 | 100 | 10 |
| 3 | 80 | 60 | 5 |
| 4 | 90 | 80 | 15 |
| 5 | 100 | 60 | 5 |

Запишите номера выбранных маятников.

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: для исследования влияния одного параметра на результат необходимо варьировать только этот параметр, сохраняя все остальные условия неизменными.

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

где $k$ — жёсткость пружины, $m$ — масса груза.

Из формулы видно, что частота зависит от жёсткости пружины и массы груза, но не зависит от объёма груза. Однако для экспериментальной проверки этого утверждения нужно выбрать два маятника, у которых:
- жёсткость пружины одинакова;
- масса груза одинакова;
- объём груза различается.

Проверим пары маятников:

1) Маятники 1 и 2: $k_1 = 60$ Н/м, $k_2 = 60$ Н/м (одинаковы); $m_1 = 10$ г, $m_2 = 10$ г (одинаковы); $V_1 = 80$ см³, $V_2 = 100$ см³ (различаются). ✓

2) Маятники 3 и 5: $k_3 = 80$ Н/м, $k_5 = 100$ Н/м (различаются). ✗

3) Маятники 4 и остальные: масса груза 15 г не совпадает ни с одним другим маятником. ✗

Маятники 1 и 2 удовлетворяют условиям: они имеют одинаковую жёсткость пружины и одинаковую массу груза, но разные объёмы. Если при одинаковых частотах колебаний объём будет различаться, это подтвердит, что частота не зависит от объёма.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике