Question

Период полураспада изотопа магния $^{28}	ext{Mg}$ составляет 21 ч. Во сколько раз уменьшится первоначальное количество атомов этого изотопа за 63 часа от начала наблюдения?

Accepted Answer

8

Answer

Дано: $T_{1/2} = 21$ ч, $t = 63$ ч.

Идея решения: применить закон радиоактивного распада, выразив число периодов полураспада через отношение времени наблюдения к периоду.

Количество атомов изотопа в момент времени $t$ определяется законом радиоактивного распада:

$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$

где $N_0$ — первоначальное число атомов, $T_{1/2}$ — период полураспада.

Найдём отношение первоначального числа атомов к числу оставшихся:

$$\frac{N_0}{N(t)} = 2^{t/T_{1/2}}$$

Подставим численные значения:

$$\frac{N_0}{N(t)} = 2^{63/21} = 2^3 = 8$$

Задание №16Квантовая, атомная и ядерная физикаЕГЭ по физике