Question

В цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения. В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменятся в результате этого давление газа и концентрация его молекул?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

увеличится;
уменьшится;
не изменится.

ДАВЛЕНИЕ ГАЗА	КОНЦЕНТРАЦИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА

Рисунок

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

| ДАВЛЕНИЕ ГАЗА | КОНЦЕНТРАЦИЯ МОЛЕКУЛ ГАЗА |
|---|---|
| | |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/DDNzgnMVwGk0h2IVzXLLZ2fGe6rFANJCaVBuZnSZ.webp)

Accepted Answer

33

Answer

Идея решения: поршень свободен, поэтому давление остаётся равным атмосферному; при добавлении газа объём увеличивается, а концентрация молекул определяется отношением количества вещества к объёму.

**Давление газа.** Поршень не закреплён и может двигаться без трения. Это означает, что давление газа всегда уравновешивается атмосферным давлением и весом поршня:

$$p = p_{атм} + \frac{mg}{S}$$

где $m$ — масса поршня, $S$ — площадь его сечения. Эта величина остаётся постоянной независимо от количества газа в сосуде. Следовательно, давление **не изменится** (ответ: 3).

**Концентрация молекул.** Концентрация определяется формулой:

$$n = \frac{N}{V}$$

где $N$ — число молекул, $V$ — объём газа.

Исходно в сосуде находилось количество вещества $
u$. После закачивания добавляется ещё столько же, итого становится $2
u$. Температура остаётся неизменной.

Используя уравнение состояния идеального газа:

$$pV = 
u RT$$

При постоянных $p$ и $T$ объём должен увеличиться в 2 раза:

$$V_{новый} = 2V_{старый}$$

Число молекул увеличивается в 2 раза, объём также увеличивается в 2 раза, поэтому концентрация:

$$n_{новая} = \frac{2N}{2V} = \frac{N}{V} = n_{старая}$$

Концентрация **не изменится** (ответ: 3).

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике