Question

На графике представлены зависимости давления $p$ от глубины погружения $h$ для двух покоящихся жидкостей: воды и эфира (плотность эфира $ho_{	ext{э}} = 0{,}72$ г/см³) при постоянной температуре.

![](https://imgur.com/placeholder_graph)

Выберите все верные утверждения:

1) С глубиной погружения давление в воде возрастает быстрее.
2) В воде давление возрастёт вдвое на глубине 20 м.
3) Плотность оливкового масла 0,92 г/см³; график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком эфира и осью абсцисс.
4) По мере подъёма из воды давление падает до нуля.
5) Плотность ртути 13,59 г/см³; график зависимости давления от глубины для ртути окажется между графиком воды и осью ординат.

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: использовать формулу гидростатического давления $p = p_0 + ho g h$ и сравнить наклоны графиков, соответствующие разным плотностям жидкостей.

Давление в жидкости на глубине $h$ определяется формулой:

$$p = p_0 + ho g h$$

где $p_0 \approx 100$ кПа — атмосферное давление, $ho$ — плотность жидкости, $g = 10$ м/с².

Наклон графика $p(h)$ равен $ho g$, поэтому жидкость с большей плотностью имеет более крутой график.

**Утверждение 1:** По графику видно, что линия воды расположена выше линии эфира, то есть имеет больший наклон. Поскольку $ho_{	ext{воды}} = 1000$ кг/м³ $> ho_{	ext{э}} = 720$ кг/м³, давление в воде действительно возрастает быстрее. **Верно.**

**Утверждение 2:** При $h = 20$ м в воде давление составляет примерно 300 кПа (по графику). Вдвое от начального давления 100 кПа — это 200 кПа, что соответствует глубине около 10 м. На глубине 20 м давление не вдвое, а втрое больше. **Неверно.**

**Утверждение 3:** Плотность масла $ho_{	ext{м}} = 920$ кг/м³ находится между плотностями эфира (720 кг/м³) и воды (1000 кг/м³). Следовательно, наклон графика масла будет промежуточным, и график окажется между графиком эфира и осью абсцисс. **Верно.**

**Утверждение 4:** При подъёме из воды давление уменьшается, но не падает до нуля — оно стремится к атмосферному давлению $p_0 = 100$ кПа на поверхности. **Неверно.**

**Утверждение 5:** Плотность ртути $ho_{	ext{рт}} = 13590$ кг/м³ намного больше плотности воды. Наклон графика ртути будет значительно круче, чем у воды. График ртути окажется выше графика воды, то есть между графиком воды и осью ординат (вертикальной осью). **Верно.**

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике