Question

Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются с силой 32 нН. Найдите модуль гравитационного притяжения между двумя другими шариками, если масса каждого из них равна $\frac{m}{2}$, а расстояние между ними составляет $2r$.

Accepted Answer

2 нН

Answer

Идея решения: применить закон всемирного тяготения к обеим парам шариков и найти отношение сил.

Закон всемирного тяготения:

$$F = G\frac{m_1 m_2}{d^2}$$

Для первой пары шариков (массы $m$ каждый, расстояние $r$):

$$F_1 = G\frac{m \cdot m}{r^2} = G\frac{m^2}{r^2} = 32 	ext{ нН}$$

Для второй пары шариков (массы $\frac{m}{2}$ каждый, расстояние $2r$):

$$F_2 = G\frac{\frac{m}{2} \cdot \frac{m}{2}}{(2r)^2} = G\frac{\frac{m^2}{4}}{4r^2} = G\frac{m^2}{16r^2}$$

Найдём отношение сил:

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{G\frac{m^2}{16r^2}}{G\frac{m^2}{r^2}} = \frac{1}{16}$$

Следовательно:

$$F_2 = \frac{F_1}{16} = \frac{32}{16} = 2 	ext{ нН}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике