Question

Тело движется вдоль оси $Ox$. На графике показана зависимость проекции импульса $p_x$ от времени $t$.

![](https://imgur.com/placeholder_graph)

Выберите все верные утверждения о движении тела:

1) В интервале от $0$ до $t_1$ тело двигалось в отрицательном направлении оси $Ox$.
2) В интервале от $0$ до $t_1$ тело двигалось равномерно.
3) В интервале от $0$ до $t_1$ тело двигалось с постоянным ускорением.
4) В интервале от $t_1$ до $t_2$ тело двигалось равномерно.
5) В интервале от $t_1$ до $t_2$ кинетическая энергия тела равна нулю.

Accepted Answer

34

Answer

Идея решения: проанализировать характер изменения проекции импульса на каждом участке графика и связать его с кинематическими характеристиками движения.

**Утверждение 1.** На графике $p_x > 0$ на всём интервале от $0$ до $t_1$. Поскольку $p_x = mv_x$ и масса положительна, проекция скорости $v_x > 0$, значит тело движется в положительном направлении оси $Ox$. Утверждение неверно.

**Утверждение 2.** При равномерном движении скорость постоянна, следовательно, импульс $p_x = mv_x = 	ext{const}$. На графике $p_x$ линейно убывает от $0$ до $t_1$, поэтому движение неравномерно. Утверждение неверно.

**Утверждение 3.** Линейное изменение импульса означает постоянную силу:

$$\frac{dp_x}{dt} = F_x = 	ext{const}$$

Следовательно, ускорение $a_x = \frac{F_x}{m} = 	ext{const}$. Утверждение верно.

**Утверждение 4.** На участке от $t_1$ до $t_2$ график горизонтален: $p_x = 	ext{const}$. Это означает $v_x = 	ext{const}$, то есть движение равномерное. Утверждение верно.

**Утверждение 5.** На участке от $t_1$ до $t_2$ импульс $p_x 
eq 0$ (график находится выше оси времени). Поскольку $p_x = mv_x$, скорость $v_x 
eq 0$, и кинетическая энергия $E_к = \frac{mv_x^2}{2} 
eq 0$. Утверждение неверно.

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике