Question

Требуется экспериментально исследовать зависимость ускорения тела, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от коэффициента трения между телом и плоскостью. На рисунках показаны пять установок с указанными массами тел, углами наклона и коэффициентами трения. Какие две установки необходимо выбрать для проведения такого исследования? Запишите номера выбранных установок.

Рисунок

![](image_with_5_setups)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/niWqGVXz2MOH2zpPt9hUeAg2CX5NAci6w7bwkHJH.webp)

Accepted Answer

45

Answer

Идея решения: для изучения влияния коэффициента трения на ускорение необходимо выбрать две установки, в которых все остальные параметры (масса и угол наклона) остаются неизменными, а коэффициент трения различается.

Уравнение движения тела на наклонной плоскости:

$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$

Ускорение:

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Видно, что ускорение зависит от угла наклона $\alpha$, коэффициента трения $\mu$ и не зависит от массы $m$.

Проанализируем установки:

1) Масса $m$, угол $2\alpha$, коэффициент $2\mu$.
2) Масса $2m$, угол $\alpha$, коэффициент $\mu$.
3) Масса $3m$, угол $2\alpha$, коэффициент $2\mu$.
4) Масса $m$, угол $\alpha$, коэффициент $2\mu$.
5) Масса $m$, угол $\alpha$, коэффициент $\mu$.

Для сравнения влияния только коэффициента трения нужны установки с одинаковыми массой и углом, но разными коэффициентами трения.

Установки 4 и 5 имеют: одинаковую массу $m$, одинаковый угол $\alpha$, но разные коэффициенты трения ($2\mu$ и $\mu$ соответственно). Это позволяет исследовать зависимость ускорения от коэффициента трения при фиксированных остальных параметрах.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике