Question

В камере, из которой откачан воздух, созданы однородные электрическое поле напряжённостью $\vec{E}$ и магнитное поле индукцией $\vec{B}$ , причём $\vec{E} \perp \vec{B}$ . Протон влетает в камеру со скоростью $\vec{v}$ , перпендикулярной обоим полям, как показано на рисунке. При текущих значениях напряжённости и индукции протон движется прямолинейно. Определите, в какую сторону отклонится протон на начальном участке траектории, если его скорость увеличить. Поясните ответ, указав используемые физические явления и законы. Силой тяжести пренебречь.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/WnSOvoVt69Agd9stWazZssDC4PR2ggEnHEv35QyF.jpg)

Accepted Answer

Протон отклонится вниз (в направлении, противоположном электрическому полю)

Answer

Идея решения: при прямолинейном движении электрическая и магнитная силы уравновешены; при увеличении скорости магнитная сила возрастает, нарушая равновесие.

На протон действуют две силы: электрическая и магнитная.

Электрическая сила:
$$\vec{F}_E = e\vec{E}$$

Магнитная сила (сила Лоренца):
$$\vec{F}_B = e\vec{v} 	imes \vec{B}$$

При прямолинейном движении эти силы противоположны и равны по модулю:
$$eE = ev_0B$$

откуда
$$v_0 = \frac{E}{B}$$

**Анализ при увеличении скорости.**

Если скорость увеличивается до значения $v > v_0$, то модуль магнитной силы становится:
$$F_B = evB > ev_0B = eE = F_E$$

Магнитная сила превышает электрическую. Направления сил остаются прежними (электрическая — в направлении поля, магнитная — перпендикулярна скорости и полю по правилу левой руки), но теперь магнитная сила не полностью компенсируется.

Результирующая сила направлена в сторону магнитной силы. Протон отклонится в направлении, определяемом векторным произведением $\vec{v} 	imes \vec{B}$.

По рисунку: $\vec{v}$ направлена вправо, $\vec{B}$ направлено в плоскость (обозначено крестиком), поэтому $\vec{v} 	imes \vec{B}$ направлено вверх. Электрическая сила (на положительный заряд) направлена вверх (по $\vec{E}$), следовательно, магнитная сила направлена вниз.

При увеличении скорости магнитная сила (вниз) становится больше электрической (вверх), и протон отклонится **вниз**.

Задание №21Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике