Question

Ученик исследовал движение бруска по наклонной плоскости. Брусок, начиная из состояния покоя, преодолевает расстояние 20 см с ускорением 1,6 м/с². Установите соответствие между зависимостями, полученными при исследовании движения бруска, и уравнениями, выражающими эти зависимости. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

| ЗАВИСИМОСТИ | УРАВНЕНИЯ |
| --- | --- |
| А) зависимость пути $l$, пройденного бруском, от скорости $v$ | 1) $l = Av$, где $A = 0{,}5$ с |
| В) зависимость модуля скорости бруска от времени $t$ | 2) $l = Bv^{2}$, где $B = 0{,}3125$ м/с² |
| | 3) $v = Ct$, где $C = 1{,}6$ м/с² |
| | 4) $v = Dt$, где $D = 0{,}8$ м/с² |

Accepted Answer

23

Answer

Дано: $l_0 = 0{,}2$ м, $a = 1{,}6$ м/с², $v_0 = 0$.

Идея решения: используя кинематические уравнения равноускоренного движения, найти связи между величинами и сопоставить их с предложенными формулами.

**Для зависимости А (путь от скорости):**

Из кинематического уравнения:
$$v^2 = v_0^2 + 2al$$

При $v_0 = 0$:
$$v^2 = 2al$$

Выразим путь через скорость:
$$l = \frac{v^2}{2a}$$

Подставим $a = 1{,}6$ м/с²:
$$l = \frac{v^2}{2 \cdot 1{,}6} = \frac{v^2}{3{,}2} = 0{,}3125 \cdot v^2$$

Это соответствует уравнению **2**.

**Для зависимости В (скорость от времени):**

Для равноускоренного движения из состояния покоя:
$$v = v_0 + at = at$$

Подставим $a = 1{,}6$ м/с²:
$$v = 1{,}6 \cdot t$$

Это соответствует уравнению **3**.

ЗАВИСИМОСТИ	УРАВНЕНИЯ
А) зависимость пути $l$ , пройденного бруском, от скорости $v$	1) $l = Av$ , где $A = 0{,}5$ с
В) зависимость модуля скорости бруска от времени $t$	2) $l = Bv^{2}$ , где $B = 0{,}3125$ м/с²
	3) $v = Ct$ , где $C = 1{,}6$ м/с²
	4) $v = Dt$ , где $D = 0{,}8$ м/с²

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике