Question

Подвешенный на пружине груз совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину заменили на другую, жёсткость которой больше, оставив массу груза и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменятся частота свободных колебаний груза и его максимальная скорость? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| ЧАСТОТА СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗА | МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ГРУЗА |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

11

Answer

Идея решения: применить формулы для частоты гармонических колебаний пружинного маятника и максимальной скорости при колебаниях с заданной амплитудой.

Частота свободных колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$
u = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

При увеличении жёсткости $k$ при неизменной массе $m$ подкоренное выражение возрастает, следовательно, частота **увеличится** (ответ: 1).

Максимальная скорость при гармонических колебаниях связана с амплитудой и циклической частотой:

$$v_{\max} = A\omega = A \cdot 2\pi
u = A \cdot 2\pi \cdot \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = A\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Так как амплитуда $A$ остаётся неизменной, а жёсткость $k$ увеличивается при неизменной массе $m$, величина $\sqrt{\frac{k}{m}}$ возрастает. Поэтому максимальная скорость **увеличится** (ответ: 1).

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике