Question

Коробочка с грузом массой $m$ скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости, начиная из состояния покоя. Определите, как изменятся следующие величины, если вместо груза массой $m$ в коробочку поместить груз массой $\frac{m}{2}$:

![](изображение наклонной плоскости с коробочкой)

Для каждой величины выберите характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Время движения | Ускорение | Модуль работы силы тяжести |
|---|---|---|
| | | |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/L3E68PCpkC7F7ULSyS4Cap3uj3nyQ6RdJ0fL5cXt.webp)

Accepted Answer

332

Answer

Идея решения: ускорение системы зависит от угла наклона и коэффициента трения, но не от массы груза; время и работа силы тяжести определяются ускорением и массой соответственно.

**Ускорение:**

Применим второй закон Ньютона для груза на наклонной плоскости:

$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Ускорение не зависит от массы груза, поэтому при замене массы $m$ на $\frac{m}{2}$ ускорение остаётся неизменным.

**Время движения:**

Для движения из состояния покоя по наклонной плоскости длины $L$:

$$L = \frac{1}{2}at^2$$

$$t = \sqrt{\frac{2L}{a}}$$

Поскольку ускорение не изменилось, время движения также не изменится.

**Модуль работы силы тяжести:**

Работа силы тяжести при спуске на высоту $h$:

$$A = mgh$$

При замене массы $m$ на $\frac{m}{2}$ работа становится:

$$A' = \frac{m}{2}gh = \frac{A}{2}$$

Модуль работы силы тяжести уменьшится.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике