Question

Снаряд летит по навесной траектории и непосредственно перед столкновением с неподвижным вагоном, заполненным песком и стоящим на горизонтальных рельсах, вектор его скорости составляет $60^{\circ}$ с горизонтом. Модуль скорости снаряда равен $200$ м/с, его масса — $20$ кг. Найти импульс системы (снаряда и вагона) после столкновения.

Accepted Answer

$2000$ кг·м/с

Answer

Дано: $m = 20$ кг, $v = 200$ м/с, $\alpha = 60^{\circ}$.

Идея решения: в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы, поэтому горизонтальная компонента импульса сохраняется.

В горизонтальном направлении закон сохранения импульса даёт:

$$p_x = m v \cos\alpha$$

Вычислим горизонтальную компоненту скорости снаряда:

$$v_x = v \cos 60^{\circ} = 200 \cdot 0{,}5 = 100 	ext{ м/с}$$

Импульс системы после столкновения равен горизонтальному импульсу снаряда до столкновения (так как вагон был неподвижен):

$$p = m v_x = 20 \cdot 100 = 2000 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике