Question

При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали $P = P(T)$ и силы тока от приложенного напряжения $I = I(U)$.

![](графики P(T) и I(U))

Выберите все верные утверждения:

1) С уменьшением приложенного напряжения температура спирали уменьшается пропорционально мощности.
2) При напряжении 100 В сопротивление спирали лампы равно 50 Ом.
3) Сопротивление спирали лампы постоянно и не зависит от температуры.
4) Температура спирали лампы при приложенном напряжении $U = 120$ В меньше 3600 К.
5) С увеличением силы протекающего тока температура спирали увеличивается.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/JfbSyh4egVap00PeJP2QR7Q2z2AktUCkdra4WwAE.jpg)

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: связать графики $I(U)$ и $P(T)$ через мощность $P = UI$ и найти температуру спирали при каждом напряжении.

**Утверждение 1.** Уменьшение напряжения приводит к уменьшению тока и мощности, следовательно, температура спирали падает. Однако из графика $P(T)$ видно, что зависимость нелинейна (кривая выпуклая), поэтому температура не пропорциональна мощности. **Неверно.**

**Утверждение 2.** По графику $I(U)$ при $U = 100$ В имеем $I = 2{,}0$ А. Сопротивление:
$$R = \frac{U}{I} = \frac{100}{2{,}0} = 50 	ext{ Ом}$$
**Верно.**

**Утверждение 3.** Проверим сопротивление при других напряжениях. При $U = 50$ В: $I = 1{,}4$ А, откуда $R = 50/1{,}4 \approx 35{,}7$ Ом. При $U = 150$ В: $I = 2{,}4$ А, откуда $R = 150/2{,}4 = 62{,}5$ Ом. Сопротивление растёт с температурой (и напряжением). **Неверно.**

**Утверждение 4.** При $U = 120$ В интерполируя график $I(U)$, получаем $I \approx 2{,}16$ А. Мощность:
$$P = UI = 120 	imes 2{,}16 = 259{,}2 	ext{ Вт}$$
По графику $P(T)$ мощность 259 Вт соответствует температуре, превышающей 3600 К (при 3600 К мощность около 200 Вт). **Неверно.**

**Утверждение 5.** Увеличение тока приводит к увеличению мощности $P = I^2 R$ (или $P = UI$). По графику $P(T)$ увеличение мощности соответствует увеличению температуры спирали. **Верно.**

Задание №14Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике