Question

Два игрушечных самосвала соединены лёгкой жёсткой проволокой и движутся по горизонтальной поверхности под действием силы $F = 40$ Н, приложенной к первому грузовику параллельно земле. Первый самосвал (нагруженный песком) имеет массу $m_1 = 15$ кг, второй (порожняк) — массу $m_2 = 5$ кг. Сила натяжения проволоки $T = 10$ Н. Найти ускорение системы.

Accepted Answer

$2$ м/с²

Answer

Дано: $m_1 = 15$ кг, $m_2 = 5$ кг, $F = 40$ Н, $T = 10$ Н.

Идея решения: поскольку проволока нерастяжима, оба тела движутся с одинаковым ускорением; применим второй закон Ньютона к каждому телу отдельно.

Для первого самосвала (на него действуют приложенная сила $F$ и сила натяжения $T$, направленная в противоположную сторону):

$$m_1 a = F - T$$

Для второго самосвала (на него действует только сила натяжения $T$):

$$m_2 a = T$$

Из второго уравнения находим ускорение:

$$a = \frac{T}{m_2} = \frac{10}{5} = 2 	ext{ м/с}^2$$

Проверка по первому уравнению:

$$m_1 a = 15 \cdot 2 = 30 	ext{ Н}$$
$$F - T = 40 - 10 = 30 	ext{ Н}$$

Условие выполнено.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/0sKf90o6GUYsfXKdbqFxZF5Tmvf8rkdCpNpiLsA3.webp)

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике