Question

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда $0{,}0$ °С, начальная температура воды $15$ °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой $210$ г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе? Ответ выразите в граммах.

Accepted Answer

1100

Answer

Дано: $t_л = 0$ °С, $t_в = 15$ °С, $\Delta m_л = 210$ г $= 0{,}21$ кг, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3{,}3 \cdot 10^5$ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·К).

Идея решения: применить закон сохранения энергии — теплота, выделившаяся при охлаждении воды, равна теплоте, поглощённой при плавлении льда.

При достижении теплового равновесия вся система находится при температуре $0$ °С (так как часть льда остаётся, а весь лёд находится при $0$ °С). Вода охлаждается с $15$ °С до $0$ °С, отдавая теплоту, которая идёт на плавление льда.

Теплота, отданная водой при охлаждении:

$$Q_{	ext{отд}} = m_в c \Delta t = m_в \cdot 4200 \cdot 15$$

Теплота, поглощённая при плавлении льда:

$$Q_{	ext{погл}} = \Delta m_л \cdot \lambda = 0{,}21 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5$$

По закону сохранения энергии:

$$m_в \cdot 4200 \cdot 15 = 0{,}21 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5$$

Вычислим правую часть:

$$0{,}21 \cdot 3{,}3 \cdot 10^5 = 0{,}693 \cdot 10^5 = 69300 	ext{ Дж}$$

Найдём массу воды:

$$m_в = \frac{69300}{4200 \cdot 15} = \frac{69300}{63000} = 1{,}1 	ext{ кг} = 1100 	ext{ г}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике