Question

Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 400 до 500 км. Как изменились в результате этого скорость спутника и его потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась. Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| Скорость спутника | Потенциальная энергия спутника |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

21

Answer

Идея решения: применить формулы для орбитальной скорости и потенциальной энергии спутника, учитывая, что при увеличении высоты орбиты радиус орбиты растёт.

**Скорость спутника.**

Для спутника на круговой орбите орбитальная скорость определяется условием равенства гравитационной силы и центростремительной:

$$\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$$

откуда

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Здесь $r = R_З + h$ — радиус орбиты, $R_З$ — радиус Земли, $h$ — высота над поверхностью.

При увеличении высоты с $h_1 = 400$ км до $h_2 = 500$ км радиус орбиты увеличивается: $r_2 > r_1$. Следовательно, скорость уменьшается: $v_2 < v_1$.

**Потенциальная энергия спутника.**

Потенциальная энергия в гравитационном поле:

$$E_п = -\frac{GMm}{r}$$

При увеличении $r$ (удалении от Земли) значение $E_п$ становится менее отрицательным, то есть увеличивается (становится ближе к нулю).

Следовательно, потенциальная энергия увеличивается: $E_{п2} > E_{п1}$.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике