Question

При равноускоренном прямолинейном движении тело за время $t = 2$ с преодолело расстояние $s = 20$ м, при этом его скорость возросла в $n = 3$ раза. Определите начальную скорость тела.

Accepted Answer

5

Answer

Дано: $t = 2$ с, $s = 20$ м, $v = 3v_0$ (конечная скорость в 3 раза больше начальной).

Идея решения: используем кинематические уравнения для равноускоренного движения, связывающие пройденное расстояние, начальную и конечную скорости.

Для равноускоренного движения справедливо соотношение между пройденным путём, начальной скоростью $v_0$, конечной скоростью $v$ и временем:

$$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$$

Подставим условие $v = 3v_0$:

$$s = \frac{v_0 + 3v_0}{2} \cdot t = \frac{4v_0}{2} \cdot t = 2v_0 t$$

Выразим начальную скорость:

$$v_0 = \frac{s}{2t}$$

Подставим численные значения:

$$v_0 = \frac{20}{2 \cdot 2} = \frac{20}{4} = 5 	ext{ м/с}$$

Проверка размерности: $[v_0] = \frac{	ext{м}}{	ext{с}} = 	ext{м/с}$ ✓

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике