Question

Пластилиновый шар массой $m_1 = 0{,}1$ кг движется со скоростью $v_0 = 1$ м/с и налетает на неподвижную тележку массой $m_2 = 0{,}1$ кг, прикреплённую к пружине. Шар прилипает к тележке. Найти полную механическую энергию системы при её последующих колебаниях. Трением пренебречь.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/jl6l4EZyDW9XUKco9h7pbMOglsoU4OPLqDyOEStA.webp)

Accepted Answer

0,025

Answer

Дано: $m_1 = 0{,}1$ кг, $v_0 = 1$ м/с, $m_2 = 0{,}1$ кг, $v_2 = 0$ м/с.

Идея решения: применить закон сохранения импульса для неупругого столкновения, найти скорость системы после прилипания, затем вычислить кинетическую энергию, которая полностью перейдёт в энергию колебаний пружины.

**Шаг 1. Закон сохранения импульса.**

До столкновения импульс системы равен импульсу шара (тележка неподвижна):

$$m_1 v_0 = (m_1 + m_2) v$$

где $v$ — скорость системы (шар + тележка) сразу после прилипания.

**Шаг 2. Найдём скорость после столкновения.**

$$v = \frac{m_1 v_0}{m_1 + m_2} = \frac{v_0}{2}$$

(так как $m_1 = m_2$).

**Шаг 3. Кинетическая энергия системы после столкновения.**

Эта энергия полностью преобразуется в энергию колебаний пружины (максимальное сжатие):

$$E = \frac{(m_1 + m_2) v^2}{2}$$

**Шаг 4. Подстановка численных значений.**

$$E = \frac{(m_1 + m_2)}{2} \cdot \left(\frac{v_0}{2}ight)^2 = \frac{(m_1 + m_2) v_0^2}{8}$$

$$E = \frac{2 \cdot 0{,}1 \cdot 1^2}{8} = \frac{0{,}2}{8} = 0{,}025 	ext{ Дж}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике